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O aumento da resistência não drenada, cujo valor pode ser estimado pela teoria do estado crítico (Wood, 1990), é consequência direta da diminuição do índice de vazios. Distinguindo-se a resistência não drenada, correspondente ao solo mole na condição original (identificando-se como su0), e a resistência referente ao solo pós geoenrijecimento (identificando-se como su), o incremento da resistência não drenada média, dado pela razão su/su0, pode ser calculado pela seguinte expressão (Cirone, 2016b):

Figura 2 – O controle piezométrico da poropressão é fundamental durante o melhoramento de solos moles.


A expressão relaciona a resistência não drenada diretamente com a deformação volumétrica e as características de compressibilidade do solo mole.
No entanto, a qualidade e a certificação final do solo geoenrijecido não pode ser avaliado, apenas, com a contribuição da fase “solo”, mas sim com a interação “solo-bulbos”, ou seja, considerando-se o estado homogeneizado pós-geoenrijecimento. Este aspecto é extremamente importante e será tratado mais adiante, com foco em análise da estabilidade e, também, com capítulo específico.

Figura 3 – Execução do Geoenrijecimento, com CPR Grouting, próximo a estrutura da Ponte do Vale, que liga Gaspar a BR 470. O Geoenrijecimento viabilizaou a execução do aterro de encontro. Solo altamente turfoso.

 

Aumento da rigidez

Em geral, a rigidez de um solo aumenta com a imposição de tensões confinantes (confinamento). Expressando-se a rigidez de um solo mediante a relação de Janbu (1963)

Onde E0 é o módulo do solo natural, ES o módulo do solo após o geoenrijecimento, p’0 e p0 são as tensões confinantes antes e após o melhoramento do solo, respectivamente. O expoente n varia entre 0 e 1, para maioria dos solos, e pode ser determinado com ensaios triaxiais convencionais. Como alternativa, é possível relacionar o ganho de rigidez à deformação volumétrica, a partir de ensaios de adensamento. A lei de endurecimento de um solo mole pode ser obtida, experimentalmente, sendo dada pela relação:


onde:


que depende da razão de compressão, CR = Cc/(1 + e0), e é obtida para tensões acima da pressão de pré-adensamento, conforme mostrado na figura 2.

Com análise estatística baseada na literatura científica nacional, Barata e Danziger, (1986), concluíram que argilas moles, da costa brasileira, apresentam compressibilidades similares entre si dependendo, principalmente, da posição da camada argilosa e da pressão efetiva média (entre o estágio inicial e final de um dado carregamento). Segundo estes pesquisadores, nos solos argilosos das baixadas litorâneas brasileiras, o parâmetro b varia tipicamente entre 6 e 10, para uma faixa de pressões inferior a 2 kg/cm2. Em função do tipo de perfil geotécnico (figura 3), sugeriram os valores de b, apresentados na tabela 2, a seguir.

 

 

 
Estado de tensões no solo pós-geoenrijecimento

Devido à complexidade do processo de geoenrijecimento do solo, a previsão do seu estado de tensões, é conduzida de forma simplificada, utilizando-se o modelo Cam Clay Modificado. Algumas hipóteses tornam-se necessárias, com objetivo de desenvolver a solução analítica. São elas:

  1. As tensões verticais não variam muito, em consequência do geoenrijecimento. Por isso, considera-se constante, isto é, σ’v ≈ const.
  2. Considera-se a deformação volumétrica, imposta pelo geoenrijecimento.
  3. O efeito do confinamento lateral é representado pelo aumento do coeficiente de empuxo lateral k = σ’h/σ’v.

Portanto, utiliza-se a função escoamento plástico do modelo Cam Clay Modificado, expresso em termos das invariantes p0, q, tendo como parâmetro de endurecimento a deformação volumétrica plástica ɛv:


Onde λ e κ são determinados a partir de ensaios de adensamento (λ = Cc/2,3 e κ = Cr/2,3), M = 6senØ/(3–senØ) é a inclinação da linha do estado crítico, p’ = σ’v (1+2K)/3 e q = σ’v (1–K) são as invariantes da tensão e e0 é o índice de vazios. Obviamente, tem-se p’0 = σ’v(1+2K0)/3.
O ábaco, na figura 6, foi idealizado a partir da equação anterior (λcRs), onde apresenta-se o aumento do confinamento lateral, com a variação da razão de compressão CR=Cc/(1+e0), em função da deformação volumétrica imposta. Observa-se que, quanto mais compressível for o solo, maior deverá ser a deformação volumétrica plástica, necessária para atingir um dado confinamento lateral. É importante verificar, sempre, a condição K<Kp, pois coeficientes de empuxo maiores que o empuxo passivo são fisicamente impossíveis. Neste caso, tomar K=Kp.
Com o valor estimado do coeficiente de empuxo lateral, o ganho de tensão efetiva média é calculado como:


Teoria da homogeneização

O comportamento do solo mole, após o geoenrijecimento apresenta novos parâmetros geotécnicos. Isto se deve aos seguintes motivos: (1) o adensamento, induzido pelo processo sequencial de expansão de cavidades, promove ganho de rigidez no solo, modificando seu estado de tensões e suas características de resistência e rigidez; (2) o conjunto formado pelos bulbos de compressão radial, via expansão de cavidades, estabelece condição de solo comprimido, confinado e adensado, comportando-se como solo compósito, em que a fase geogrout é o “grupo” e a fase solo é a matriz; (3) os geodrenos instalados aceleram o processo de adensamento reduzindo, enormemente, o tempo do recalque. Em uma microescala o solo geoenrijecido assemelha-se a um volume heterogêneo.

Se considerarmos, no entanto, uma macroescala, o que tipicamente coincide com as dimensões do aterro, o solo geoenrijecido torna-se homogêneo (Cirone, 2016a).

O Método do Meio Homogêneo Equivalente, MHE, é uma ferramenta de cálculo inovadora, que utiliza parâmetros equivalentes de rigidez, resistência e permeabilidade, atribuídos ao volume de solo geoenrijecido. A modelagem geotécnica é efetuada, de forma rápida e precisa, prevendo-se o comportamento do solo geoenrijecido, a partir desses parâmetros. A complexa geometria dos bulbos (observando-se que são disformes e dispersos dentro da massa de solo mole), a presença de geodrenos verticais e o solo adensado, comprimido e confinado, entre bulbos de geogrout, serão abordados pela técnica da homogeneização, a seguir.

A resistência equivalente

A resistência do MHE é calculada com base nos métodos da homogeneização, propostos por Omine et al. (1999) e Wang et al. (2002). A hipótese fundamental assenta-se no conjunto solo + bulbos, comportando-se como meio elástico-perfeitamente plástico, onde o “grupo” (bulbos) é disperso dentro da matriz (solo).

Desta forma, a resistência não drenada do meio equivalente é obtida ponderando-se as resistências de seus componentes, com as seguintes expressões:

 


onde:
• su,eq = resistência não drenada equivalente (meio homogêneo).
• RS = razão de substituição
• su = resistência não drenada do solo entre bulbos
• fc = resistência à compressão do geogrout
• br = índice de resistência

 

 

 

Planilha de cálculo

Elaborada pela Equipe de Projetos da Engegraut Geotecnia e Engenharia, a planilha de cálculo para dimensionamento do geoenrijecimento de solos moles com CPR Grouting está disponível no link: http://www.engegraut.com.br/geoenrijecimento/.
O programa foi especialmente desenvolvido para calcular o geoenrijecimento de depósitos de solos moles com CPR Grouting, utilizando-se o Método de Meio Homogêneo Equivalente.

O usuário utilizará, como dados de entrada, os parâmetros do solo mole a ser enrijecido. De forma automática, o programa apresentará os resultados obtidos, que poderão ser visualizados em impressos para facilitar a elaboração da memória de cálculo.